2015/02/26

De la realidad (¡Toma ya!, o qué atrevida es la ignorancia)



¿Qué es la realidad? ¿Qué es lo real? ¿Es real el ordenador con el que escribo estas líneas? ¿Es real el infinito? ¿Es real el Bien? ¿Es real la Belleza?

Para el primer Wittgenstein (en una versión simplificada), la realidad es el conjunto de los objetos y las formas en las que pueden combinarse. “El mundo es lo que acontece”, “lo que acontece son estados de cosas” y “la realidad es lo que acontece y lo que podría acontecer”. De este modo, la afirmación “la mesa está en el centro de la habitación” se refiere a la realidad; la afirmación “la desigualdad extrema atenta contra la dignidad humana” no se refiere a la realidad. Los positivistas del Círculo de Viena, que hicieron suyo al primer Wittgenstein (en mayor medida de la que éste se consideró parte del club), establecieron que el significado de una expresión radica en su forma de verificación. Rehaciendo algo su famosa máxima, podríamos decir que es real aquello a lo que  puede uno referirse de tal forma que esta referencia pueda ser verdad o mentira, de tal forma que la afirmación “tenga un valor de verdad”.

Esta forma de pensar diríamos que es cercana al positivismo anglosajón: lo real es aquello de lo que nos informan nuestros sentidos. Es la experiencia sensorial la que nos permite “conectar” con la realidad. Es real lo “objetivo”, aquello de lo que podemos informar a los demás con precisión, porque ellos tienen una experiencia similar. El carácter esférico del balón de fútbol es real; su “amarillidad” no tanto, porque no podemos acceder a la experiencia de lo amarillo en las mentes de los otros. (Sin embargo, sí es real la longitud de onda de la luz que el balón refleja; otra cosa es cómo nuestro cerebro traduce esa luz en una experiencia de “lo amarillo”).

Pero yo creo que las cosas son un poco más complicadas. Veamos. El bosón de Higgs, ¿era real antes de que fuese detectado en el acelerador del CERN? ¿Era real el bosón cuando sólo era un término en un conjunto de ecuaciones? 

Otro ejemplo. Muchas de las teorías acerca de la estructura del universo postulan la existencia de más dimensiones que las tres espaciales y el tiempo. Sin embargo, nosotros somos seres “confinados” en un mundo de largo, ancho y alto, y de devenir. No podemos acceder a las restantes dimensiones. ¿Significa esto que estas otras dimensiones no son reales?

Más ejemplos. ¿Existen los números? En la definición de Frege, un número es lo que tienen en común todos los conjuntos con una cardinalidad igual a dicho número. Frege pensaba que los números son objetos reales, tan reales como las gafas que me permiten leer mientras escribo. Uno podría objetar que no, que los números son abstracciones que hacemos a partir de la experiencia. Si así fuese, no habría números sin una mente que los pensase. Sin embargo, “hay” números en la naturaleza. Mucho antes de que los babilonios empezasen a pensar en términos de números, y mucho después de que nuestra especie desaparezca, dos cuerpos se atraen con una fuerza que depende del cuadrado de la distancia que los separa. Del cuadrado. De alguna forma, el número “2” está implícito en esa ley. No depende de la unidad de medida de la distancia. Es una relación “absoluta”.
Vamos a suponer por un momento que existen los números naturales, que forman parte de la realidad. ¿Cuántos hay? Definidos el “0” y el “1”, y definido el número n+1 una vez que se tiene el enésimo, sabemos que la serie de los números naturales no se detiene. ¿Existe entonces el infinito? Gauss decía que el infinito definido de esta forma no existía, que siempre, al hacer matemáticas, el infinito entendido como el límite de la serie de los números naturales era una forma de hablar. Sin embargo algunos de los más brillantes sucesores de Gauss, entre ellos Cantor y Dedekind mostraron otra forma de entender el infinito. Veamos. Tomemos la serie de los números naturales, 1,2,3,4… Ahora hagamos corresponder cada número natural con un número par: (1,2), (2,4), (3,6), (4,8), … ¡¡Hay una correspondencia perfecta!! El cardinal de los números naturales es igual al cardinal de los números pares. A partir de esta característica de los números naturales, Cantor y sus colegas definieron infinito como el cardinal de un conjunto en el que la parte es igual al todo (por simplificar). Si los números naturales forman parte de la realidad, ¿es el infinito así definido también real?

Yo creo que sí. Supongamos, por un momento, que esto fuese así. Esto significaría que las matemáticas tienen un valor “semántico”, que los desarrollos matemáticos no sólo pueden ser correctos o incorrectos, sino, además, verdaderos o falsos. Algo de esto hay en el teorema de Gödel, en el que su autor, de alguna forma, “sale” fuera del sistema formal para decir cosas sobre dicho sistema que, dentro de éste, no pueden afirmarse.

Y si esto es así de las matemáticas, ¿se podría llegar a decir algo parecido de lo bello, o lo bueno? Bien, Wittgenstein dijo que no. No sé, me cuesta resignarme.

2 comentarios:

  1. Según la física cuántica la realidad depende de si hay observador o no. ;-) (casi como en la etnografía). Buen post como siempre

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    1. Bueno, no exactamente. Dice que no podemos observar la realidad sin alterarla. Pero no creo que lo diga en el sentido de que, al observar, la "creamos", sino en el de que afectamos al sistema observado

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